PESC-komitean (Standing Committee for Physical and Engineering Sciences) alaan kuuluvat fysiikka, kemia, matematiikka, tekniset tieteet, tietojenkäsittelytieteet ja materiaalitieteet. Se tekee esityksiä uusista ohjelmista ja verkostoista sekä vaikuttaa kannanotoillaan tiedesäätiön tutkimuspolitiikkaan.

Gyllenberg on ESF:n pysyvän komitean ensimmäinen suomalainen puheenjohtaja. ESF:llä on tieteenalakohtaisia pysyviä komiteoita viisi.

Euroopan tiedesäätiö edistää eurooppalaista tiedettä ja perustutkimusta. Se kokoaa yhteen eri maiden tutkijoita, järjestää tutkimusohjelmia ja tutkimusverkostoja sekä käsittelee tiedepolitiikalle merkityksellisiä asioita. Siihen kuuluu noin 80 jäsenorganisaatiota 30 maasta. Jäsenorganisaatiot ovat jäsenmaiden tieteellistä perustutkimusta rahoittavia organisaatioita sekä tiedeakatemioita. Suomesta jäseniä ovat Suomen Akatemia ja Suomen tiedeakatemiain valtuuskunta.
 
Mats Gyllenberg on sovelletun matematiikan professori ja biomatematiikan ryhmän johtaja Helsingin yliopistossa. Hän työskentelee Analyysin ja dynamiikan tutkimuksen huippuyksikössä, joka on yksi kansallisista tutkimuksen huippuyksiköistä. Gyllenberg on toiminut tutkimus- ja opetustehtävissä Teknillisessä korkeakoulussa, Luulajan teknillisessä yliopistossa ja Turun yliopistossa sekä vierailevana professorina lukuisissa ulkomaisissa yliopistoissa.  
 
Gyllenberg on muun muassa Suomen Matemaattisen yhdistyksen puheenjohtaja, Euroopan matemaattisen seuran jäsen ja Euroopan tutkimusneuvoston ERC:n matematiikan arviointipaneelin jäsen.

Suomen Akatemian luonnontieteiden ja tekniikan tutkimuksen toimikunnan jäsenenä hän toimi vuosina 1998 - 2003 ja PESC:n jäsenenä vuosina 2001 - 2003. Hän on osallistunut aktiivisesti alansa tutkimusverkostoihin sekä Euroopan tiedesäätiön EUROCORES-tutkimusohjelmiin ja Forward Looks -rahoitusmuotoon. Gyllenberg on myös neljän kansainvälisen tieteellisen julkaisun pää- tai varapäätoimittaja.